Ubuntu 20.04にPyTorchがインストールできない

PyTorchを走らせるのにたぶん一番良く使われているプラットフォームだと思うのだけれど、Ubuntuの場合nVidiaのドライバ、CUDAのバージョンなどの管理が何がどうなっているのか分からず、今のところ手詰まり。
このホームページでは複数バージョンのCUDAとcuDNNがインストールできる、と書いてあるが、この通りにやってもCUDA 11.3のライブラリがインストールされた状態にはならない。

nvidia-smiではCUDA 11.5と出るが、これはコンパイルツールのバージョンとは別とのこと。

$ nvidia-smi
Thu Dec 23 07:22:39 2021
+-----------------------------------------------------------------------------+
| NVIDIA-SMI 495.29.05    Driver Version: 495.29.05    CUDA Version: 11.5     |
|-------------------------------+----------------------+----------------------+
| GPU  Name        Persistence-M| Bus-Id        Disp.A | Volatile Uncorr. ECC |
| Fan  Temp  Perf  Pwr:Usage/Cap|         Memory-Usage | GPU-Util  Compute M. |
|                               |                      |               MIG M. |
|===============================+======================+======================|
|   0  NVIDIA GeForce ...  On   | 00000000:17:00.0 Off |                  N/A |
| 20%   31C    P8     8W / 250W |     15MiB / 11176MiB |      0%      Default |
|                               |                      |                  N/A |
+-------------------------------+----------------------+----------------------+

+-----------------------------------------------------------------------------+
| Processes:                                                                  |
|  GPU   GI   CI        PID   Type   Process name                  GPU Memory |
|        ID   ID                                                   Usage      |
|=============================================================================|
|    0   N/A  N/A      1237      G   /usr/lib/xorg/Xorg                  9MiB |
|    0   N/A  N/A      1373      G   /usr/bin/gnome-shell                3MiB |
+-----------------------------------------------------------------------------+

nvcc -Vでは当初10.2というバージョンが出ていたが、.bashrcに下記を追加して source .bashrcしたところ、

export PATH=/usr/local/cuda-11.3/bin${PATH:+:${PATH}}
export LD_LIBRARY_PATH=/usr/local/cuda-11.3/lib64${LD_LIBRARY_PATH:+:${LD_LIBRARY_PATH}}

今度は

 

$ nvcc -V
nvcc: NVIDIA (R) Cuda compiler driver
Copyright (c) 2005-2021 NVIDIA Corporation
Built on Mon_May__3_19:15:13_PDT_2021
Cuda compilation tools, release 11.3, V11.3.109
Build cuda_11.3.r11.3/compiler.29920130_0

とnvccで表示されるバージョンが11.3になった。しかし、ここでPyTorchの公式サイトの指示通りにインストールしようとすると、

$ pip3 install torch==1.10.1+cu113 torchvision==0.11.2+cu113 torchaudio==0.10.1+cu113
ERROR: Could not find a version that satisfies the requirement torch==1.10.1+cu113 (from versions: none)
ERROR: No matching distribution found for torch==1.10.1+cu113

というエラーメッセージが出てインストールできない。