結局5060Tiを刺すと起動しなかったマザーボードだけれど、さらにSATAドライブも合計4台接続している中の1台しか認識せず(BIOSレベルで)。
調べてみると、NVMeのSSDを接続しているとチャンネルが消費され、8ポートあるうちに4ポートしか認識されない、とのこと。そういえばマウスのマザーボードが4つしか認識しなかったのもこれかもしれない。で、NVMeのSSDを外したのだけれど、相変わらず認識しない。結局分かったのは、一つのSATA電源ケーブルに多くつなぎすぎだった。ということで電源から別にSATA電源ケーブルを引いてきて給電したところ認識した。コネクタは4つ、ついているのに・・・。